E.E. 慣用的訊號表示法

　　今天，同樣來講一下基本的東東 － 關於表示訊號的符號寫法。其實這東西大多工程師都知道啦～　但是對學生來講，有時候也是會搞得比較亂一點，特別是有時候改考卷都會發現學生把符號標的很隨興，看得很痛苦。所以呢，就以此文來撥亂反正一下....

　　呵呵，其實數學上你愛用什麼符號就用什麼符號啦～　要說撥亂反正，是有點誇張，但是身為一個雙E宅，還是了解一下工程界的慣用表示法。知道大家慣用的表示法有什麼好處呢？好處就是，讀起書阿、論文阿、技術文章什麼的，速度就快了，因為故事通通都在數學式裡就說完了，可以少看一下字。科科～

以電晶體為例

　　就拿雙極性電晶體來說好了，他有 3 隻腳，分別叫

• 基極 (B, Base)
• 集極 (C, Collector)
• 射極 (E, Emitter)

從網路上借來右邊這張 npn BJT 圖(來源)，大家稍微看一下。

電子學

當我們剛開始接觸電子學，一開始都是這樣，先講一些半導體的事情，稍微了解一下 pn 接面的性質，看看在接面上施加直流電壓後，導通電流跟接面偏壓的關係。總之，導通電流的特性會跟半導體材料跟一些製程參數有關，坦白講半導體的東西，我都忘得差不多啦，科科～～ 但是這部份不會講太久，畢竟電子學的重點還是在電路分析跟設計。半導體有專門的課在討論。

　　半導、半導，就是你可以讓它導，也可以讓它不導，至於要導不導，就是看接面偏壓來決定，接面電壓只要高到能衝破某種電壓屏障，接面就導通了。這種「要導不導」的特性，第一件想到的事情就是：「電子元件可以拿來控制東西」，最簡單的就是控制「有沒有」、「是不是」.... 「要不要」、「想不想」....「爽不爽」....  (喂~~~ !!)

　　於是乎，人的一連串邏輯思考就可以依照這種規則，慢慢地用電子元件排列組合起來。接下來，事情就變得一發不可收拾了....  哈！每次電子學一考完試，教室裡一定是幹幹聲不絕於耳，就知道這事態有多不可收拾了....

　　好啦！我廢話少說～　1個接面的事情學完之後，接下來就會開始學2個接面的事情。那兩個接面的元件，最早遇到的就是 BJT。2個接面，3個端點，就是B, C, E三個端點，2個接面就是就是 B-E 跟 B-C 接面。因為施加在接面上的直流電壓，可以控制流過的直流電流。這件事情，在電子學裡面就換個名稱來說，叫電晶體的「偏壓特性」，偏壓的什麼特性呢？當然就是前面講的「施加電壓於接面，然後造成電流的特性」，這個特性的具體表現可以用一張圖來闡述，就是「I-V Curve」。好～　沒有真的要講電子學的意思，這個就在此打住。

　　偏壓特性，也就是電晶體的直流特性學完。下一步會開始討論一件很神奇的事，就是當輸入的直流電壓上面帶有一點點電壓擾動的時候，也會形成電流擾動吧！這個輸入的微小電壓擾動，我們就說他是「電壓振幅很微弱」的訊號吧，正式一點，這一類的(電壓或電流)擾動就叫做「小訊號」好了啦！在討論這個小訊號擾動時，我們會故意在輸入的直流電壓V_BE上加上一點擾動叫△V，即 ( V_BE  +  △V) ，然後看一下會有什麼靈異現象發生.... (欲知詳情，請洽電子學老師)

　　電子學裡面，在討論「直流+擾動」，稱之為「大訊號分析」。等到我們把靈異現象剖析完之後，發現是錢燒的不夠，馬上再補燒.....  (靠夭阿~~~~)

　　好啦！剖析完之後，我們發現一件事情，就是「擾動」這件事情，在某種條件之下，好像可以單獨抽出來討論耶(放大器也是從部分開始討論起)！所以，接下來，電子學就會開始好好地討論一下「電晶體」單獨面對擾動時，它所呈現的特性或樣子是什麼。 (註: 特性就是 g_m, r_o, r_π 這些東西，也稱為小訊號參數，樣子就是小訊號模型)

　　這種把微小擾動抽離出來討論的那一段，就稱之為「小訊號分析」。阿既然要講放大器，就用上面的大訊號分析就好了啊！幹嘛這麼麻煩，再特別獨立一個小訊號分析呢？搞我啊？！！原因很簡單，因為我們在做大訊號分析時，發現小訊號的特性(參數)，是由直流所決定的，所以只要直流偏壓決定，小訊號參數也有了，然後就把直流電路從電路上剝掉，整個電路看起來就會乾淨許多，比較好分析，也比較好運算。反過來說，從設計的角度來看，我們就會先決定「小訊號參數」要怎樣才能符合我們的需求(規格)，然後再返回去看偏壓(電路)應該要怎麼做。

　　所以，不管是在分析還是設計上，小訊號就歸小訊號，偏壓就歸偏壓，對工程師來講會比較容易處理。
(註，再次強調，小訊號參數是由直流偏壓所決定，所以並不是說你用小訊號電路作分析就把直流完全拋棄了。而是說，直流的影響已經被藏在小訊號參數一起免費送給你了)

　　這個學完，還有沒有？有啊.... 擾動討論完，電路中就開始討論這個擾動(弦波)的頻率不一樣的時候，那電路的表現會怎樣？在做交流耦合時，耦合電容會產生什麼效果？我又應該如何透過電阻、電容或電感來調整效果。這就是「頻率響應」在學的東西。那既然可以擺一些被動元件來調整頻率響應，那麼這些元件擺放的位置，又會有什麼影響呢？接著電子學就進入「回授」的那一段啦....　接著還有沒有，還有，但是我扯一堆都還沒講到我要說的事，所以我真的要在這裡先打住了.....

訊號表示法

這個表示法，是一種慣例，並不是所有書、文件都是這樣子表示的，有時候真的是看作者爽的。不過，當你看到一本書，是依照這種慣例來書寫，我的經驗是真的會看得比較快跟流暢。因為光看數學式，就會知道現在是在描述偏壓、小訊號，還是大小訊號合在一起看。符號的搭配法是這樣：

• 直流：大配大，例如圖中的 V_BE
• 小訊號：小配小，例如圖中的 v_be
• 大訊號：小配大，例如圖中的 v_BE

　　那你可能會問，「大配大」、「小配小」很容易懂啊！那為什麼大訊號要用「小配大，像 v_BE」來表示，為什麼不用「大配小，像V_be」來表示大訊號呢？

為什麼不用「大配小，像V_be」來表示大訊號

這個問題的答案非常的.....機歪....  哈哈，哪來的那麼多機歪的事啊~~~
有想起「電子學的頻率響應分析」沒有、有想起「電路學的相量穩態分析」沒有？

　　上面所講的表示法，都是針對「時域」訊號啦，如果要寫得更詳細一點，要這樣寫：

• 直流： V_BE(t)
• 小訊號： v_be(t)
• 大訊號： v_BE(t)

當我們用「相量」來表示一個弦波的時候，我們習慣會將時域的「小寫變數」改為「大寫」，或者說，我們把「大寫變數留給了訊號的頻域符號」使用了。就被搶去用了啊，這樣還不羈歪嗎....

例如下圖：

所以 V_be指的是交流訊號(這裡說的小訊號)，只不過是表示「小訊號的頻域觀點」罷了。

後記

　　就像我最前面講的，其實符號要怎麼用，都不會影響數學的計算結果，爽就好。可是，這樣一個簡單的小東西，我是認為背後代表的是工程(科學)人的細膩與執著(死腦筋啦!)....

　　套一句我老闆說的話：「有沒有受過嚴謹的學術訓練，看這種小地方就知道了。」

(不知道你會不會覺得很....八股....  我是覺得還好啦！專業人士老說著外行話好像也說不通啊....呵呵～)

為了寫這篇....　9點半了我還沒吃晚餐啊....  好餓啊!!! (這樣也不按讚支持一下說不過去吧~~~顆顆)

我要去吃飯啦！感謝大家收看，再會！

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