當我們在電路學中學到交流電的時候，一定會學到如何計算交流電的平均功率。(註：這裡的交流電，我指的是比較狹義的正弦波訊號，而非廣義的極性改變的那種交流電)
接下來就是一張圖，這張圖只畫了一個負載，老師告訴你負載上的電壓跟電流的樣子是什麼。當然，「長怎樣」其實已經用數學描述了，但我再奉送一下波形圖，藍色的是電壓波形、紅色的是電流波形。
然後，經過一連串推導，就得到了負載所消耗的平均功率 P：
\begin{align}
P=\frac{1}{2}V_{m}I_{m}cos\left ( \phi_{1}-\phi_{2} \right )=\frac{1}{2}V_{m}I_{m}cos\left ( \theta \right )=V_{rms}I_{rms}cos\left ( \theta \right )=\left | S \right |cos\left ( \theta \right )
\end{align}
其中的 \begin{align} P. F. = cos\left ( \theta \right ) \end{align}又稱為 Power Factor (P.F., 功率因素)，如果負載是純電阻的話，那麼在負載上施以交流電壓，噴到負載的電流則與電壓同相，兩者沒有相差，此時負載拿到的功率就是很純的實功率。如果負載不是純電阻，有一些電抗性存在，那麼負載上的電壓與電流就會有相差，因而 PF 將小於 1。
好啦！停~~~~~ 我沒有要討論這些公式以及實阿、虛阿、張三、李四的意思～
我們看到後面有個 |S|，S 稱之為複數功率 (Complex Power)，公式如下，粗體 V 跟 I 是正弦電壓跟電流波的相量(Phasor)
註1: sorry, 此處不討論為什麼 S 就是 V 的相量乘上 I 相量的共軛, 這個大家就自己看書吧~ 我也不討論什麼是 phasor, 更沒有要討論 phasor 的物理意義, 有時間再說~
註2: 以下的相量是使用峰值表示法 (如果你看我的電路學講義第7章第35頁, 少了1/2, 講義裡頭是使用rms表示法)
\begin{align*} S=\frac{1}{2}\mathbf{VI}^{*} \\
P=\frac{1}{2}Re\left \{ \mathbf{VI}^{*} \right \} \\
Q=\frac{1}{2}Im\left \{ \mathbf{VI}^{*} \right \} \end{align*}
是啊！是很屌～ (我掰不下去了.... 因為我也不知道屌在哪~)
讓我們把時間拉回舊石器時代，當時的科技並不發達，人類首次懂得使用鑽木取火... (喂~~~)
好啦！就是工程師手邊只有鳥鳥的三用電表，要嘛就跟負載並聯量一下電壓，要嘛就跟負載串聯量一下電流.... 就算有兩台三用電表同時使用，量出來的電壓、電流都是數字，哪能知道 V 跟 I 之間有什麼相差啊！！是不是！！所以，工程師只看得出 V 跟 I 的值，但不知道兩者間的相對關係。
如果電表量出來的電壓是峰值 Vm、電流是峰值 Im，又或者是RMS值也可以。工程師就會說：哦！Apparently，這個功率就是
\begin{align} P_{apparent}=\frac{1}{2}V_{m}I_{m}=\left | S \right | \end{align} 或
\begin{align} P_{apparent}=V_{rms}I_{rms} =\left | S \right | \end{align}
關於這件事情的真實性，就由這位小弟弟來回答吧！
我的唬爛到此為止....... 哈哈哈哈
本文沒有版權，歡迎轉載。
如您喜歡本部落格，歡迎至 白牌工程師 Facebook 粉絲專頁持續追蹤最新文章！
好啦！停~~~~~ 我沒有要討論這些公式以及實阿、虛阿、張三、李四的意思～
我們看到後面有個 |S|，S 稱之為複數功率 (Complex Power)，公式如下，粗體 V 跟 I 是正弦電壓跟電流波的相量(Phasor)
註1: sorry, 此處不討論為什麼 S 就是 V 的相量乘上 I 相量的共軛, 這個大家就自己看書吧~ 我也不討論什麼是 phasor, 更沒有要討論 phasor 的物理意義, 有時間再說~
註2: 以下的相量是使用峰值表示法 (如果你看我的電路學講義第7章第35頁, 少了1/2, 講義裡頭是使用rms表示法)
\begin{align*} S=\frac{1}{2}\mathbf{VI}^{*} \\
P=\frac{1}{2}Re\left \{ \mathbf{VI}^{*} \right \} \\
Q=\frac{1}{2}Im\left \{ \mathbf{VI}^{*} \right \} \end{align*}
- 複數功率 S 的單位是 VA (電壓乘電流嘛~)
- 它的實部 P 稱為實功率或有效功率，單位為 Watt (其實也是 VA，但說 W 或 Watt 大家就知道是在講實功率)
- 它的虛部 Q 稱為虛功率或無效功率，單位為 VAR (R是Reactance, 電抗的意思)
是啊！是很屌～ (我掰不下去了.... 因為我也不知道屌在哪~)
讓我們把時間拉回舊石器時代，當時的科技並不發達，人類首次懂得使用鑽木取火... (喂~~~)
好啦！就是工程師手邊只有鳥鳥的三用電表，要嘛就跟負載並聯量一下電壓，要嘛就跟負載串聯量一下電流.... 就算有兩台三用電表同時使用，量出來的電壓、電流都是數字，哪能知道 V 跟 I 之間有什麼相差啊！！是不是！！所以，工程師只看得出 V 跟 I 的值，但不知道兩者間的相對關係。
如果電表量出來的電壓是峰值 Vm、電流是峰值 Im，又或者是RMS值也可以。工程師就會說：哦！Apparently，這個功率就是
\begin{align} P_{apparent}=\frac{1}{2}V_{m}I_{m}=\left | S \right | \end{align} 或
\begin{align} P_{apparent}=V_{rms}I_{rms} =\left | S \right | \end{align}
關於這件事情的真實性，就由這位小弟弟來回答吧！
我的唬爛到此為止....... 哈哈哈哈
本文沒有版權，歡迎轉載。
如您喜歡本部落格，歡迎至 白牌工程師 Facebook 粉絲專頁持續追蹤最新文章！