濾波器，你今天通了嗎？

臨時想到有個關於濾波器的東西可以跟大家分享一下！雖然等一下要講的事情有點簡單，不過我認為這對 E. E. 工程師的 sense 培養，很重要。我不是要真的討論濾波器的設計(像最大平坦度、柴比雪夫、Biquad 等等之類的)，我想談的是，如何在看到一個電路的時候，就差不多能知道它大概是什麼特性。這些觀念很基本，但是在很多電路分析上，常常派上用場。最常遇到的就是電子學裡面，一個電路如何畫出它的小訊號模型，這時候你就應該知道電路裡面的哪些元件在小訊號(交流)模型中是不重要的，可以忽略掉。或者是，直流偏壓是由電路中哪些元件所決定出來的。

我不能像在上課一樣，從很基礎的 blah blah ...談起。直接給 E. E. 的大家應該都很熟悉的三個東西：電阻、電感與電容的阻抗(符號為Z)

• 電阻的 Z = R
• 電感的 Z = jωL
• 電容的 Z = 1/(jωC)

阻抗、阻抗，就是阻止電荷流動的能力；阻抗越大，電荷就越不容易流動過去。電感很討厭電流的變動(請參考冷次定律)，電容則是很討厭固定的電流。

• 很愛變動的，電感不爽給過。 ω 很大 (變動劇烈)，電感 jωL 很大，電容 1/(jωC) 很小。
• 很不愛動的，電容不爽給過。 ω 很小 (極端就是0，直流)，電感 jωL 很小，電容 1/(jωC) 很大。{alertInfo}

在此省略一些對RLC物理現象的解釋，但我想說的是，有了上面的數學描述，物理現象才因而具體化。(有些人觀念好像跟我顛倒，認為一堆數學很抽象，但我認為數學才是讓事情具體起來的關鍵)

好了，就此打住！不想解釋太多....

接下來的討論，不用管訊號源跟負載(假設為純電阻性)到底是什麼，知道他們是什麼對於我們要討論的觀念不會有影響 。

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　　下面的圖，你只要跟著看，然後想像「頻率越高，越容易、或是越不容易通過」，你就能回答出這個電路結構高通響應還是低通響應。

當你想不太出來的時候，請朝「極端」的情況去想，頻率最低是直流，頻率最高就無限大。

• 訊號頻率為0時，訊號看到的電感是短路、看到的電容是開路
• 訊號頻率為無窮大時，訊號看到的電感是開路、看到的電容是短路

以下開始的頭幾張，都非常簡單！

圖1：

答：高通

圖2：

答：低通

圖3：

答：低通 (頻率高的訊號越容易被抽到地)

圖4：

答：高通 (頻率低的訊號越容易被抽到地)

圖5：

答：高通

圖6：

答：低通

圖7：

答：高通

圖8：

答：低通

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接下來難度稍微高一點，除了高通或低通，你還要開始猜這是「帶通」還是「帶斥」。如果想不通，請試著往「極端情況」思考。

這裡我不打算講「諧振」的觀念，所以請這樣想：「頻率很高過不了、頻率很低也過不了，那大概就是帶通濾波器了。」 (我不會白目畫一個open，要你猜一個全帶斥的東西，OK~)

圖9：

答：帶通

圖10：

答：帶斥

圖11：

答：帶斥

圖12：

答：帶通

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嗯！不錯....　相信你應該都答對了。接下來，加顆OPA，跟電子學扯上點關係。

圖13：

答：高通

圖14：

答：高通

圖15：

答：低通

圖16：

答：低通

圖17：

答：低通

圖18：

答：低通

圖19：

答：高通

圖20：

答：高通

圖21：

答：帶通

圖22：

答：帶通

圖23：

答：帶斥

圖24：

答：帶斥

圖25：

答：你說呢？

圖26：

答：你說呢？

圖27：

答：你說呢？

圖28：

答：你說呢？

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你以為沒了嗎？　還有哦.....  (是不是很想打我，哈哈哈.....)

我在課堂上，接下來的兩張圖，就會讓同學舉手表決了！(不可以偷偷推導喔!!請一眼看穿好嗎!!!)

這樣才能測試一下大家到底了不了解阿!!!!是不是....

圖29：

答：投票表決 (答案之後揭曉)

答案在此

圖30：

答：投票表決 (答案之後揭曉)

答案在此

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還有沒有？？？　

我其實還可以繼續畫下去.....

但是，你會發現，不管怎麼畫，道理都是一樣的！！

是不是有點憶起當初被電路荼毒的感覺呢？

最後送大家一句話：「所有的被動元件都是諧振器。」 (有機會再談諧振囉～)

一法通，萬法通。

今天，你通了嗎？

濾波器，你今天通了嗎？
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