電容和電感的電壓電流關係

電容

對於一個有固定容值的電容而言，施加在它上面的電壓，和流過它身上的電流的關係如上圖中那兩道微分與積分式。

1.  以微分形式來看，當對電容施加固定的直流電壓的時候，因為直流電壓隨時間是不變的，所以對直流穩態而言，理想的電容器會是開路的，因為不會有電流流過它，嚴謹的直流電壓的定義是指方向不會變換的電壓，但是它的電壓值可能會變動，只是方向不變，但是為了讓說明可以簡潔一點，之後談到直流電壓指的就是像五伏特、三伏特，這種固定不隨時間變動的電壓。
2. 換成以積分形式來看的話，如果把電壓想像成水位的話，水桶一開始有個初始水位，當在水桶裡面持續加水，水桶的水位也會跟著變高，如果從水桶裡面把水抽出來的話，水位就會跟著降低，所以當電流持續積分，使得電容上的電壓持續上升到跟施加的直流電壓一樣的時候，因為兩者的壓差為零，所以自然就不會有電流從電容上面流過。

　　前面看到電容是一個水桶，它儲存的是電能，所以對水桶加水，水位會跟著升高，電能的儲存就會反映在電容上面的電壓的升高，從微分的式子來看的話，電壓往上或者是往下的變動，代表了電流正在往電容充電或是放電，以積分這個形式來看，可以知道電容是一個非常討厭電壓變化的東西，所以如果在電容上面，突然接了一個電壓源，給了一個突然的電壓變化，那麼電容就會以劇烈的大電流來反應。這點從微分的式子也能看到。

電感

電感的電壓與電流之間的關係一樣可以用微分和積分形式來表達，如上圖那兩道式子。

1. 以微分型式來看，當對電感施加固定的直流電流時，因為隨著時間電流不變，所以對直流穩態而言，理想的電感器為短路，因此電感上的壓差𝑣𝐿(𝑡)將為 0。
2. 以積分形式來看，電感就像一條水管，而且是口徑會變化的水管，當它身上有個固定電壓時，這條水管的口徑會越變越大，水流也隨之變大，大到電源能提供的最大電流為止。

　　以積分這個形式來看，可以知道電感是很討厭電流變化的東西，所以一旦有瞬間的電流變化的時候，電感就會以劇烈的電壓變動來反應，比如說電感從短路的狀態，有流通電流的狀態，突然開路了就會瞬間沒電流，這個電感上面電壓會突然升很高。這點從微分的式子也能看到。

　　理想電壓源施加於電感之後，流過電感的電流會一直升到無限大，但實際上的電壓源會有內阻存在，所以電流總是會升高到某個限度就不再往上了。一條有電流流過的導線周圍帶有磁場，電感儲存的是磁能，如果它要儲存更多磁能，代表流過的電流也要越高，所以磁能的儲存將會反映在電流的升高。