捲起袖子當黑手，RF PCB 佈局經驗談

　　在上一篇「傳輸線理論之根」裡，其實我並沒有說了什麼跟傳輸線理論的東西。該篇只有一個重點，就是想說服你，訊號在線上跑是需要時間的 (所以我才會故意說，訊號源的輸出接上了一條很長很長、很長很長、很長很長的線到負載)。不管這個訊號是什麼，它總是由「不同頻率的弦波」所組成 (即便是直流訊號源剛接上的瞬間，該暫態也是由很多不同頻率的成分所組成)。好啦，就是要說服你「波在線上跑....」　就這樣~~~

　　既然弦波是訊號最基本的組成成分，所以要討論任何電路響應的問題，將激發源假設為弦波自然有它的道理 (對線性電路而言，疊代定理成立.... blah blah.... 然後你就可以想像頻率響應是怎麼來的囉~~)。好啦！我不打算繼續討論下去....　訊號與系統的事情，有機會再說！

　　最近，有個同學寫信給我，問我關於「實際用SMD元件進行阻抗匹配」的問題。我們通信了幾次，也累積了一些問題。我稍微整理一下，跟大家分享我在實作上的經驗。我也盡量簡短說明，就不講太多理論了。

實際做阻抗匹配時，挑選電容、電感的指標是什麼?

電感指標：SRF (自我諧振頻率)

電感的等效模型為 R串 [LC 並聯] (實際情況可能更複雜)
電容性來自於線圈繞線之間的寄生電容
SRF 指的就是這顆電感呈現電感性的最高頻率，超過SRF，電感將變成電容
若我們看電感阻抗 |Z| 的頻率響應，peak點發生的頻率就是電感的 SRF
假設你正在實作一個 2.4 GHz 的電路，然後你拿到一顆電感，它的 SRF 是 2 GHz，那麼這顆電感在 2.4 GHz 將表現得像一顆電容哦！

電容指標：ESR (等效串聯電阻)

電容的等效模型為 RLC 串聯 (實際情況可能更複雜)
電感性來自引線之寄生電感
ESR 指的就是當諧振發生時(LC的電抗剛好相消)，剩下的那顆電阻。所以，在諧振發生的頻率下，電容阻抗 |Z| 剛好會等於 ESR
若我們看電容阻抗 |Z| 的頻率響應，notch點發生的頻率就是電容的 SRF
假設你正在實作一個 2.4 GHz 的電路，然後你拿到一顆電容，它的 SRF 是 2 GHz，那麼這顆電容在 2.4 GHz 將表現得像一顆電感哦！

在操作頻率下的 Q 值

Q 值是一種相對的概念，它描述儲能跟耗能的比值
我們通常會這樣說，在某操作頻率下

Q 值越高，損耗越低；Q 值越低，損耗越高
但這個概念是相對的，例如

以同樣感值而言，Q 值越高，損耗越低
以同樣的損耗而言，感值越大，Q值越高
以同樣的一顆電感而言，操作頻率越高，Q值越高 (因為電抗性隨頻率增加而增加)

Q 值跟損耗、頻寬有關，一樣不講理論，下面這句話，請每天唸100遍

Q 值越高、損耗越低、頻寬越窄
所以，我們常會說，寬頻的東西，常常要拿電路的損耗來換。因為，Q 值越低，損耗越高，頻寬越高。

結論

你拿到的元件，SRF一定要比你的操作頻率高。除非你很認真地就是要拿一顆電感當成電容使用
更高頻率的響應一定不準，因為前面說了，SRF啊....哈哈哈.... 如果你跑模擬跟實際的電路，可以準到幾10 GHz，那我只能說：「 I 服了 You!!」

不考慮IC跟特殊的SMD元件哦，我是在講平常的情況~~

Q值越高，損耗越低！那我是不是挑Q值最高的就好了？

沒有說高Q就一定最好。要看你的匹配到底要配多寬(頻寬跟Q值成反比)。如果你要窄頻匹配，中心頻率f0, 頻寬為df, 即可推算出至少要多大的Q。你所挑選的元件在頻率f0的Q值就至少那麼高, 否則你永遠配不到那麼窄頻。

　　你如果你要做寬頻匹配，有兩種做法，挑低Q值的元件，但通常不容易，因為SMD LC的設計，本身都希望損耗要夠小，所以有時候為了要寬頻匹配，會故意加電阻來降Q而達到寬頻匹配。

　　如果要靠無損匹配來達到寬頻的話，就是挑在該操作頻率下，串聯低電抗值的元件來匹配(小感值)或並聯低電受值的元件(小電容)，一顆一顆慢慢配到目標阻抗。這也是為了要維持低Q，沒什麼。這個要學過微波工程才會比較有感覺啦！如果你看Smith Chart，阻抗變化的路徑就會較平滑的鋸齒狀，往目標阻抗跑過去。如果是窄頻的匹配，阻抗路徑就會先往外拉，再往目標阻抗跑過去(通常是拉回史密斯圖中心，假設配到50歐姆的話)。

　　不管是做寬頻匹配，還是做窄頻匹配，都可以用「多節」式匹配來達成，也就是用元件數量去換你要的性能，犧牲的是成本、電路尺寸。

結論：夠用就好！知道怎麼用更好！如果廠商有給元件的S參數，那更好！還可以跑模擬咧！

啊！這個電感值，我拿不到SRF值那麼高的啊！

　　通常低感值，會有較高的SRF (因為線圈數少，寄生電容小)。所以，當你拿到一顆高感值，SRF不夠高，那就拿兩顆低感值、高SRF的電感來串聯吧！對電容也是同樣道理，大電容就用小電容去並吧！

　　對Q值不夠的情況，有時候也可以這樣處理。例如，大電感雖然Q值高，但是你的操作頻率一高，大電感的損耗可能增加，或電容性變強，大電感隨頻率增加時，Q值反而不升反降。

使用離散元件做匹配，布局要越緊密越好

　　只要夠緊密，線夠短，傳輸線效應就可壓到很小。不需要執著一定要lay出50歐姆線，因為50歐姆線有點寬度，最後會導致你的匹配電路尺寸反而縮不下來，傳輸線導致的效應反而更複雜。只要線很短(一般是認為1/20波長以下，就認為夠短，更嚴謹的話要1/50波長以下)，線阻抗幾乎不是重點，因為根本沒有甚麼阻抗轉換效應。你不要故意洗一條 1 奈米寬的高阻抗線來反駁我啊，因為你洗出來它也斷了，科科....。(對短線的考慮，將是電感效應，因為訊號在走線上跑還是會改變相位，就如同加上 jX)

　　以2.4 GHz 在FR4板子上，假設波長約6公分 (實際請自己算一下) 那麼只要線長在 6公分/20 = 3 mm 以下，更嚴謹一點就是 6公分/50 = 1.2 mm，傳輸線效應就不太明顯。很多人都堅持電路的走線一定要50歐姆，那實在是沒必要。有時候，我只要聽人家這樣講，「一定要50歐姆、一定要50歐姆」，通常我都會覺得這個人很莫名其妙。是學RF學瘋了嗎？這麼崇拜50歐姆....

I/O線的阻抗請洗50歐姆線卡乾脆....

　　因為要接訊號源跟儀器，或天線，他們都是50歐姆系統。如果你不想洗50歐姆線，也是有可能，很可能你本來就打算用I/O線順便做阻抗轉換，又或者天線就剛剛好不是50歐姆。

一定要注意頻率、頻寬、線長之間的關係

　　線長跟頻率(波長)是相對的，不是說 3mm 就一定叫短線。所以長短的評估，要看操作頻率才知道。

　　如果你要做寬頻的匹配，走線更是要盡量短。因為傳輸線本身就是一種週期性的窄頻響應，你讓傳輸線效應跑出來，原先設想用LC配出來的響應，一定會受傳輸線響應連動影響，反而寬頻不了。這種情況其實對一般RF的電路都還好....　但是如果要處理高速數位訊號，這件事情就有影響了....　高速數位訊號的頻寬太邪惡了啊!!!

註: 這裡說的寬頻，是真的很寬很寬頻那一種寬頻....一般LC也配不了那麼寬頻。反正我的意思是說，傳輸線的週期性頻率響應，有時候會也惹禍....　但我例子舉得不好

你拿到的 4.7 nH 不是 4.7 nH

　　實際的 L 跟 C 因為有寄生效應，所以你拿到的感值跟容值，指的都是它們操作在低頻率時所表現的值。例如，你拿到一顆 4.7 nH的電感，他在1 GHz以下表現的就是一顆 4.7 nH (jwL)的特性；但操作頻率越靠近SRF，電容性會漸漸明顯，所以它操作在 2 GHz時，很可能表現出來只有 2.2 nH。所以，並不是拿到 4.7 nH 就永遠認為他就是 4.7 nH。

　　對電容也是一樣的道理。總之，廠商給的標定感值、容值，都是在低頻率下測定的。當操作頻率越接近SRF，它們的表現就會離標定值越遠。

匹配有時候可以靠一點傳輸線來搭配

　　像是需要很小的感值，SMD根本找不到那麼小的值。

好不好匹配，一眼看穿

　　要配到很高的阻抗，或是很低的阻抗，都非常困難。 (反過來說，從很高或很低的阻抗　要配回到50歐姆，是很困難的，因為通常會需要很大或很小的電感跟電容，但這會遇到SRF跟Q的問題，也會遇到你拿不到那麼小元件值的情況)。

　　看史密斯圖的話，你只要看到阻抗落在很外圈，或者x軸最左邊的低阻抗點、最右邊的高阻抗點，都非常之難匹配！理論我就不講了。第一個是上面講的，你會遇到「拿不到合適元件」的問題。第二個則是元件誤差的問題。有興趣的話，可參考我的「高頻電子」舊版講義。

　　通常老鳥一聽，就會知道我在講什麼啦！

　　這裡順便引申一下：超低Q跟超高Q，都很難配！所以，超窄頻跟超寬頻，也都很難配！

關於用 SMD 元件做匹配的經驗值

　　以一般的SMD元件要做匹配的話，1 GHz以下通常可以配的蠻準的，1 ~ 2 GHz 要稍稍調整，不算難配。2 GHz 以上，大部分剛剛好會碰到快接近SRF (這裡的大部分，不包含有錢人在用的muRata)，所以感值、容值根本都根標定值差很多....　所以 2 GHz 以上，會特別難搞，因為特性根本很難抓，所以常常會聽到大家都是用 tune 的。我常跟學生說，只要你知道為什麼要tune，你就不會覺得用tune的是一件很奇怪的事，反而是再正常不過了。通常解法是，用高SRF的小感值去串出大感值、小容值去並出大容值，那麼匹配的情況可能會比較好一些。

　　註：你的經驗跟我的經驗可能不一樣。上面只是提供參考。

電阻的寄生效應要不要考慮啊！

　　SMD電阻雖有寄生效應，但通常還是R在dominate，L跟C的效應比起來，要在頻率很高的情況下才會明顯(到底多高，我不能給個確定的數字)。所以，我們常會說「電阻本身就是一種寬頻元件」，代表他阻抗值不太會隨頻率變動。電阻要注意的問題通常是「誤差」，在商用頻段反而比較少在看寄生效應。

接 SMD 元件時，要不要用漸進線 (Mitered Step)

　　甚麼是 Mitered Step，請先看下面這張圖的紅色框框處：

　　做 Stepping 大多是在處理走線對走線的問題，例如 50 歐姆線要接入一顆晶片，但晶片的釘腳很細，此時就要做 Stepping。通常接SMD元件，只要線寬夠，就直接焊上去就好。除非你的線阻抗很高，很細，為了要接到 SMD 沒辦法要稍微放寬線才能焊，這時候就可以Mitered一下(直接畫一個焊墊，細線就接到那個焊墊也可以，蠻常見的)。

　　線接到 SMD 元件，有沒有 Mitered Stepping 其實沒什麼差。你縮完寬度後的線阻抗，並不一定是SMD 元件往右視入的阻抗。在商用頻段，其實接SMD元件，即便你做Stepping不太會有影響，因為Stepping長度通常不會太長。

　　注意：並不是線對線就一定要做Stepping，例如你原本就是要用步階阻抗，故意要利用阻抗不連續所造成的反射來達到某種性能。此時你用 Mitered Stepping 反而會破壞掉理論上的結果。

我Lay了一條微帶傳輸線，還有抗干擾保護優！

　　有人很「ㄍㄟ敖」，lay了一條微帶線，然後旁邊順便lay了地，緊緊跟在微帶線兩側。這曾經發生在我學生身上：「老師，這樣好啊！旁邊有地保護！線比較不會受雜訊干擾！上XX課，老師教的優！」

　　我：「優你的死人骨頭啦....　請問一下你線阻抗是怎麼算的？」

　　學生：「用lineCalc算的優！」

　　我：「用哪種線？」

　　學生：「用microstrip (MLIN) 優」

　　我：「請問一下，微帶線的結構是什麼？上火下地！你在火線旁邊又lay地，又跟那麼近。你知不知道，你已經破壞微帶線結構了，這條線的阻抗根本跟你想的不一樣。(其實比較像co-planar的線)」

　　學生：「阿幹! My fault!!!」

　　我：「.......」

　　同理：微帶傳輸線，不要lay的很靠近板子邊緣。因為那也會讓微帶線的結構，脫離理論上的假設(上火線，下是無限大的地平面)。

　　經驗談應該還有一些可以說的，只是沒人問，一時間我也想不起來有什麼可以講的。其實，我覺得只要超過2 GHz，做晶片比做PCB module好做多了。用離散元件兜電路模組，RF上面會遇到的問題大概超過 2 GHz 以上，問題就會複雜起來；相對地，這個3 GHz以下的頻段對IC而言，簡直還太低(這裡是指CW，或窄頻通訊系統而言，2.4 GHz的方波那又是另外一個問題了)，也沒有甚麼傳輸線效應(頻率很高很高就要考慮了)，注意的焦點都是線阻損耗跟寄生啊這些東東，所以在設計上，大多都符合電子學、電路學的結果。其實做IC跟做module各有不同的學問，也不能說哪個好做、哪個不好做啦，畢竟真實的IC都沒有那種很簡單的電路啊，都嘛很複雜。

　　大家常說做RF的就是做黑手。是阿！沒錯啊！但是黑手有兩種，一種很老辣，一種就很嫩、菜逼八....　我必須要說，老辣的RF工程師，大多理論基礎都不錯！

捲起袖子當黑手，你準備好了嗎？

補充：提醒大家不要誤入歧途....　因為tune東西很痛苦。很多時候，我只能說無解。實驗室裡面拿出來拼拼湊湊的東西(那些SMD根本不知道是從哪來的？廠牌不知道、型號不知道，甚至還有以前的學長很賤地把那些感值容值都亂混在一起)，大家真的都是拚耐心跟運氣的。所以....大家就那個捏著，忍著點！一定會畢業的！